Question

已知{a_n}滿足a1=a2=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，則a₆-a₅的值為

 

．

Answer 1

分析：分別令n=1，2，3，4，由數(shù)列的遞推式a1=a2=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1依次推出a₃，a₄，a₅，a₆，由此能求出a₆-a₅的值．

解答：解：∵{a_n}滿足a1=a2=1，

an+2

an+1

-

an+1

an

=1，
∴

a3

1

-1=1，a₃=2，

a4

2

-

2

1

=1，a₄=6，

a5

6

-

6

2

=1，a₅=24，

a6

24

-

24

6

=1，a₆=120．
∴a₆-a₅=120-24=96．
故答案為：96．

點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的靈活運用，解題時分別令n=1，2，3，4，由數(shù)列的遞推式依次推出a₃，a₄，a₅，a₆，由此進(jìn)行求解．