函數(shù)f（x）=2sin數(shù)學(xué)公式對(duì)任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是


  1. A.
    6π
  2. B.
    3π
  3. C.
    1
  4. D.
    3
D
分析：求出函數(shù)f（x）的周期等于6，函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，2]，根據(jù)題意|x1-x2|的最小值是函數(shù)的一個(gè)周期，進(jìn)而可得答案．
解答：函數(shù)f（x）=2sin的周期等于6π，由于函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-2，2]，
由題意可得 f（x1）≤-2，2≤f（x2），|x1-x2|的最小值是函數(shù)的半個(gè)周期3，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的周期，值域，得到|x1-x2|的最小值是函數(shù)的一個(gè)周期，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的“有界函數(shù)”．已知下列函數(shù)：①f（x）=2sin x；②f（x）=
1-x2
；③f（x）=1-2x；④f（x）=
x
x2+1
，其中是“有界函數(shù)”的是
 
．（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（
π
2
x+
π
5
），若對(duì)任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+
π
2
）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)
π
6
單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin(
π
3
x+
π
5
)對(duì)任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是（　�。�

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