Question

一個(gè)袋中有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
（1）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個(gè)球，求恰好摸到2個(gè)白球的概率；
（3）在（2）的條件下，一次摸出3個(gè)球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

解：（1）設(shè)袋中白球數(shù)為.設(shè)從中任摸2個(gè)球至少得到1個(gè)白球?yàn)槭录嗀，任取兩球無白球?yàn)槭录?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/2/4qdxy3.gif" style="vertical-align:middle;" />,則P()=1=,得，即袋中有5個(gè)白球。-----4分
（2）袋中的黑球有=4個(gè)，則紅球一個(gè)。拿掉紅球，袋中有4黑5白9個(gè)球。
則=     ------------------------8分
（3）設(shè)X表示摸出白球的個(gè)數(shù)，則X服從參數(shù)為N=9，M=5，的超幾何分布
E（X）==            ------------------12分

解析