6．函數(shù)f（x）=2x3在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�
A．y=6x+4B．y=6x-4C．y=-6x+4D．y=-6x-4

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（-1），再求出f（-1），利用直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由f（x）=2x3，得f′（x）=6x2，
∴f′（-1）=6．
又f（-1）=-2，
∴點(diǎn)（-1，f（-1））為（-1，-2），
則函數(shù)f（x）=2x3在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為y+2=6（x+1），
即y=6x+4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

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回答他這個(gè)問(wèn)題用了124年．而且，即使現(xiàn)在，答案也依賴于大量的計(jì)算機(jī)輔助．目前還不知道四色原理的簡(jiǎn)單的概念性證明．但較簡(jiǎn)單的圖形還是能夠一步步檢查得出．如：
若用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給右邊的地圖著色，共有24種著色方法．

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