12．隨機(jī)變量η的所有可能取值為1，2，3，4，且P（η=k）=ak（k=1，2，3，4），則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{10}$C．11D．10

分析 由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)得P（η=1）+P（η=2）+P（η=3）+P（η=4）=a+2a+3a+4a=1，由此能求出a的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量η的所有可能取值為1，2，3，4，且P（η=k）=ak（k=1，2，3，4），
∴P（η=1）+P（η=2）+P（η=3）+P（η=4）
=a+2a+3a+4a=1，
解得a=$\frac{1}{10}$．
∴a的值為$\frac{1}{10}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查這數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，若ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則|ω|=1．

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3．計(jì)算：cos（α+30°）cos（α-30°）+sin（α+30°）sin（α-30°）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+mx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上的最小值為-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在數(shù)列{an}中，a${\;}_{n+1}^{3}$-a${\;}_{n}^{3}$=-2，a1=5，記數(shù)列{a${\;}_{n}^{3}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值為（　　）
A．S2B．S61C．S62D．S63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為$\frac{1}{2}$，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s，若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ，且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=$\frac{4}{3}$，η表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值．
（1）求s的值及η的分布列，
（2）求η的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求證：平面BDGH∥平面AEF；
（3）求多面體ABCDEF的體積．
（4）求二面角C-GH-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若tanα=2tanβ，且tan（α-β）=$\frac{3}{19}$，則tanα=6或$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．3與12的等比中項(xiàng)為±6．

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