Question

1．動直線l：y=kx-k+1（k∈R）經(jīng)過的定點坐標(biāo)為（1，1），若l和圓C：x²+y²=r²恒有公共點，則半徑r的最小值是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 將直線化簡成點斜式的形式得：y-1=k（x-1），可得直線的斜率為k且經(jīng)過定點（1，1），利用定點在圓內(nèi)，從而得到答案．

解答 解：將直線kx-y-k+1=0化簡為點斜式，可得y-1=k（x-1），
∴直線經(jīng)過定點（1，1），且斜率為k．
即直線kx-y-k+1=0（k∈R）恒過定點（1，1）．
∵l和圓C：x²+y²=r²恒有公共點，
∴1+1≤r²，∴r≥$\sqrt{2}$，即半徑r的最小值是$\sqrt{2}$
故答案為：（1，1），$\sqrt{2}$．

點評 本題給出含有參數(shù)k的直線方程，求直線經(jīng)過的定點坐標(biāo)．著重考查了直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題．