【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調(diào)查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有名學生，試估計全校學生中，每天學習不足小時的人數(shù)．

（II）若從學習時間不少于小時的學生中選取人，設(shè)選到的男生人數(shù)為，求隨機變量的分布列．

（III）試比較男生學習時間的方差與女生學習時間方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

【答案】（I）240人；（II）見解析；（Ⅲ） .

【解析】試題分析：（I）由折線圖可得抽取樣本的容量，進而得到每天學習不足小時的比例，在乘以總體數(shù)可得結(jié)果；（II）分析題意得到的所有可能取值，并分別求出對應(yīng)的概率，寫成表格的形式可得分布列；（III）分析圖形得到男（女）生學習時間的分散程度后比較即可。

試題解析：

（I）由折線圖可得共抽取了20人，其中男生中學習時間不足小時的有12人，女生中學習時間不足小時的有8人。

∴可估計全校中每天學習不足小時的人數(shù)為： 人．

（II）學習時間不少于本的學生共人，其中男學生人數(shù)為人，故的所有可能取值為， ， ， ， ．

由題意可得；

；

；

；

．

所以隨機變量的分布列為

∴均值．

（Ⅲ）由折線圖可得.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）若，且對任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．
（1）當x∈[0， ]時，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值時的x值；
（2）設(shè)g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ ）（m＞0），若對于任意x1∈[0， ]，都存在x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ + ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0， ]，f（4α+ π）=﹣ ，f（4β﹣ π）= ，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0 時，有 ．
（1）求證：f（x）在[﹣1，1]上為增函數(shù)；
（2）求不等式 的解集；
（3）若 對所有 恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列3個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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