已知點P是橢圓x2+4y2=4上的任意一點，A（4，0），若M為線段PA中點，則點M的軌跡方程是（　�。�
分析：設出M點和P點的坐標，利用中點坐標公式把P的坐標用M的坐標表示，代入橢圓方程即可得到答案．
解答：解：設M（x，y），P（x1，y1）．
又A（4，0），因為M為線段PA中點，
所以
x1+4=2x
y1=2y
，則
x1=2x-4
y1=2y
．
因為點P是橢圓x2+4y2=4上的任意一點，把P（x1，y1）代入x2+4y2=4，
得（2x-4）2+4•（2y）2=4．
整理得：（x-2）2+4y2=1．
故選A．
點評：本題考查了與直線有關的動點軌跡方程，考查了代入法求曲線方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在橢圓x2+8y2=8上，并且P到直線l：x－y+4=0的距離最小，則P點的坐標是

A.(－,)                              B.(,)

C.(0,±1)                                 D.(±2,0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在橢圓x2+8y2=8上,并且P到直線l:x-y+4=0的距離最小,則P點的坐標是_____________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（A題）已知點P是圓x2+y2=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：0113 期中題 題型：填空題

已知點P是橢圓C1：與圓C2：x2+y2=a2-b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為橢圓C1的左右焦點，則橢圓C1的離心率為（    ）。

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