【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

【答案】D
【解析】解：不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，如圖： 當(dāng)x≥0時(shí)，z=|x|+2y=x+2y，z=x+2y經(jīng)過(guò)B時(shí)取得最大值，
由 可得B（1，5），此時(shí)z的最大值為：11．
當(dāng)x＜0時(shí)，z=|x|+2y=﹣x+2y，z=﹣x+2y經(jīng)過(guò)A時(shí)取得最大值，
由 ，可得A（﹣4，5），此時(shí)z的最大值為：14．
若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍：[14，+∞）．
故選：D．

【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷(xiāo)量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上，且 ，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢， 問(wèn)：需日相逢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入 萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入（50+2x）萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+ cos（2x+ ），則（ ）
A.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
D.y=f（x）在（0， ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30°、45°，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則樹(shù)的高度為（ ）
A.（30+30 ） m
B.（30+15 ） m??
C.（15+30 ） m
D.（15+15 ） m

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