【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

【答案】
（1）解： = （8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，

= （90+84+83+80+75+68）=80；

∵y= x+ ， =﹣20

∴80=﹣20×8.5+ ，

∴ =250

∴ =﹣20x+250．


（2）解：設(shè)工廠獲得的利潤為L元，則

L=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）=﹣20 +361.25，

∴該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為 元時，工廠獲得的利潤最大．


【解析】（1）利用回歸直線過樣本的中心點(diǎn)（ ， ），即可求出回歸直線方程；（2）設(shè)工廠獲得利潤為L元，利用利潤=銷售收入﹣成本，建立函數(shù)關(guān)系，用配方法求出工廠獲得的最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式： ≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 試比較Tn與 的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過下列哪種變換可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
B.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）
C.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
D.先向左平移 個單位，然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形， ， ， ， ，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若與底面所成角為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an和等比數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案