一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為
 
．
分析：設(shè)出圓柱的高，求出圓柱的體積，圓柱的表面積，轉(zhuǎn)化為球的表面積，求出球的半徑，然后求出球的體積，可得二者體積之比．
解答：解：設(shè)圓柱的高為：2，由題意圓柱的側(cè)面積為：2×2π=4π
圓柱的體積為：2π12=2π
球的表面積為：4π，球的半徑為：1；球的體積為：
4π
3

所以這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為：
2π
4π
3
=
3
2

故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積、表面積；圓柱的表面積、體積；考查計(jì)算能力，正確利用題目條件，面積相等關(guān)系，挖掘題設(shè)中的條件，解題才能得心應(yīng)手．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其體積與一個(gè)球的體積之比為3：2．則這個(gè)圓柱的側(cè)面積與這個(gè)球的表面積之比為（　　）
A、1：1
B、1：
2
C、
2
：
3
D、3：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高二（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其體積與一個(gè)球的體積之比為3：2．則這個(gè)圓柱的側(cè)面積與這個(gè)球的表面積之比為（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高一（下）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其體積與一個(gè)球的體積之比為3：2．則這個(gè)圓柱的側(cè)面積與這個(gè)球的表面積之比為（ ）
A．1：1
B．1：
C．
D．3：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案