3．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+x3B．y=3xC．y=log2xD．$y=-\frac{1}{x}$

分析 求出各項中函數(shù)的導函數(shù)，根據(jù)導函數(shù)的正負對于增減性做出判斷，再利用函數(shù)的奇偶性判斷即可．

解答 解：y′=x2+1＞0，即函數(shù)為增函數(shù)，
∵f（-x）=-x-x3=-f（x），
∴函數(shù)為偶函數(shù)，
故選：A．

點評 此題考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實數(shù)m=（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2

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14．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，若l為雙曲線一、三象限的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A．$（{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$C．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$D．$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

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11．設a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則ab的最大值為（　�。�
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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18．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視  圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是（　�。�
A．3πB．πC．2πD．4π

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8．直線x+y-2=0與直線x-y+3=0的位置關系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定

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15．若直線l⊥平面α，直線a?α，則l與a的位置關系是垂直．

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12．若f（x）=ex+lnx，則此函數(shù)的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（e+1）x-y-1=0．

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13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

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