（2013•香洲區(qū)模擬）設(shè)P為曲線C：y=x3-x上的點(diǎn)，則曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角取值范圍為
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
[0，
π
2
)∪[
3
4
π，π)
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可求出傾斜角的取值范圍．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)P（x0，y0），過此點(diǎn)的切線的傾斜角為α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，（x0∈R）．
∴tanα=3x02-1≥-1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)．
故答案為α∈[0，
π
2
)∪[
3π
4
，π)．
點(diǎn)評：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和正切函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）在銳角△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C，所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
7
，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)且離心率為2的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）已知甲：
a＞1
b＞1
，乙：
a+b＞2
ab＞1
，則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=2sin(
x
3
+
π
3
)的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）已知直線L的參數(shù)方程為：
x=t
y=a+
3
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ為參數(shù)）．若直線L與圓C有公共點(diǎn)，則常數(shù)a的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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