(2014•陜西一模)設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則,類比這個(gè)結(jié)論可知:四面體S﹣ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球半徑為r,四面體S﹣ABC的體積為V,則r=( )

A.

B.

C.

D.

 

C

【解析】

試題分析:根據(jù)平面與空間之間的類比推理,由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線,由直線 類比 直線或平面,由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球,由平面圖形面積類比立體圖形的體積,結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可.

【解析】
設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,

則球心O到四個(gè)面的距離都是R,

所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn),

分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和.

則四面體的體積為

∴R=

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°,腰和上底均為2的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是(  )
A、4+2
2
B、8+4
2
C、4+8
2
D、1+
2

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集合A={-1,0,1},B={y|y=ex,x∈A},面積A∩B等于( 。
A、{0}B、{1}C、{0,1 }D、{-1,0,1}

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A.∠PCB=∠B B.∠PAC=∠P C.∠PCA=∠B D.∠PAC=∠BCA

 

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證明不等式 (a≥2)所用的最適合的方法是( )

A.綜合法 B.分析法 C.間接證法 D.合情推理法

 

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(2014•天津二模)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”,具有性質(zhì):

①對?a,b∈R,a⊕b=b⊕a;

②對?a∈R,a⊕0=a;

③對?a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)﹣2c;

那么函數(shù)f(x)=x⊕(x≥1)的最小值為( )

A.5 B.4 C.2+2 D.2

 

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(2014•蚌埠一模)兩旅客坐火車外出旅游,希望座位連在一起,且有一個(gè)靠窗,已知火車上的座位的排法如圖所示,則下列座位號碼符合要求的應(yīng)當(dāng)是( )

A.48,49 B.62,63 C.75,76 D.84,85

 

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下列結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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