9．如圖，在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)．已知∠B=60°，AD=2，AC=$\sqrt{10}$，DC=2，則AB=$\sqrt{5}$．

分析 利用余弦定理求出cos∠ADC=$\frac{4+4-10}{2×2×2}$=-$\frac{1}{4}$，再利用正弦定理，即可求出AB．

解答 解：由題意，cos∠ADC=$\frac{4+4-10}{2×2×2}$=-$\frac{1}{4}$，
∴cos∠ADB=$\frac{1}{4}$，sin∠ADB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$
∵∠B=60°，AD=2，
∴$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{AB}{\frac{\sqrt{15}}{4}}$，
∴AB=$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）有以下命題，
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）；
②f（x）圖象與g（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）圖象相同；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{8}$，-$\frac{3π}{8}$]是減函數(shù)；
④f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．②③④B．①④C．①②③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=1，點(diǎn)P為邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)∠DPC最大時(shí)，線段AP的長為（　　）
A．1或3B．1.5或2.5C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．關(guān)于x的不等式|x+cos2θ|≤sin2θ的解是（　�。�
A．cos2θ≤x≤1B．-1≤x≤-cos2θC．-cos2θ≤x≤1D．-1≤x≤cos2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（1，-5），點(diǎn)P是圓C：（x-2）2+（y-1）2=4上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB面積的最大值與最小值之差為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．有下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函數(shù)；
②已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0，$\frac{3}{2}$）時(shí)，f（x）=sinπx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是9；
③為了得到函數(shù)y=-cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$；
④已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若x1，x2∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]且f（x1）+f（x2）＞0，則x1+x2＞0；
⑤設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{5}$，則點(diǎn)（$\frac{2π}{5}$，0）為曲線y=f（$\frac{π}{10}$-x）的一個(gè)對(duì)稱中心．
其中正確命題的序號(hào)是①②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一條漸近線過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），則此雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（$\sqrt{2}，0$）B．（2，0）C．（$\sqrt{6}，0$）D．（$\sqrt{10}，0$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△PF1F2的兩個(gè)頂點(diǎn)為F1（-$\sqrt{2}$a，0），F(xiàn)2（$\sqrt{2}$a，0）（a＞0），頂點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)為A，滿足|AF1|-|AF2|=2a．
（1）設(shè)D（m，n）為曲線C上一點(diǎn)，試判斷直線l：mx-ny=a2與曲線C的位置關(guān)系；
（2）過曲線C上任意兩個(gè)不同點(diǎn)M，N分作C的切線l1，l2，若l1與l2的交點(diǎn)為E，試探究：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)a，直線OE（O是原點(diǎn)）是否經(jīng)過MN的中點(diǎn)G？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；
（3）將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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