已知函數(shù)的圖象的一個最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個交點(diǎn)為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；
（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

（1）
（2），.
（3）見解析

解析試題分析：⑴有最高點(diǎn)與相鄰軸交點(diǎn)可知值，即，代入最高點(diǎn)求得值（注意盡量避免代入零點(diǎn)，若代零點(diǎn)需根據(jù)走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍；（2）利用整體思想,;(3)找特殊點(diǎn)即使得為最值和零點(diǎn)的的值.
試題解析：⑴由題意，，，所以，所以，． 2分
所以，將代入，得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/89/c/iinuh.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                         4分
所求函數(shù)解析式為．                  5分
⑵由，得，
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．             7分
由（Z），得，
所以函數(shù)圖象的對稱軸方程為．              9分
⑶
1）列表

x






0




y
0
2

0
2
    13分
2）描點(diǎn)畫圖

16分
考點(diǎn)：1.求三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.五點(diǎn)作圖法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．

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已知向量，設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值； 
（2）若，且，求的值.

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.
(1)求f(x)的解析式．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知．求和的值．

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在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊為，.
（Ⅰ）當(dāng)
（Ⅱ）設(shè)，求的最大值.

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已知.
（1）求的值；
（2）求的值.

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