對于三次函數(shù)，定義是的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，可以發(fā)現(xiàn)，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)對稱：
②存在三次函數(shù)有實(shí)數(shù)解，點(diǎn)為的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，.
其中正確命題的序號為_______(把所有正確命題的序號都填上）.
①②
,所以其對稱中心為,①正確.對于②，若,x=0是的解，（0，f(0)就是函數(shù)y=f(x)的對稱中心.故②正確.由于三次函數(shù)兩次求導(dǎo)之后，只有一個(gè)根.所以對稱中心也只有一個(gè).故③錯(cuò).對于④,,所以其對稱中心為,
由于,
,,故④錯(cuò).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1） 求；  
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；   
（3）求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)判斷函數(shù)在 上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間是________________,單調(diào)遞減區(qū)間是__________ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在(1，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)  的取值范圍是(　　)
A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2] D．(－∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為（   ）
A．一5 B．—8 C．—10D．-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為
A．1B．C．－1D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案