5．若數(shù)列{an}滿足an=n，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn是（　　）
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n-1}{n}$D．$\frac{2n-2}{n}$

分析 利用數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)法求解數(shù)列的和即可．

解答 解：數(shù)列{an}滿足an=n，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，
數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{n}{n+1}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列求和，裂項(xiàng)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若y=tanωx在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$內(nèi)為減函數(shù)，則（　�。�
A．ω≥1B．ω≤-1C．-1≤ω＜0D．0＜ω≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從三元、光明、蒙牛三種品牌的牛奶包裝袋中抽取一個樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，采取分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，已知三元、光明、蒙牛三種品牌牛奶的總體數(shù)（袋數(shù)）是1000，2000，3000，若抽取的樣本中，光明品牌的樣本數(shù)是10，則樣本中三元品牌和蒙牛品牌的樣本之和是（　　）
A．15B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinx，\sqrt{3}cosx），\overrightarrow b=（-1，1），\overrightarrow c=（1，1）$．（其中x∈[0，π]）
（1）若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，求函數(shù)$sin（x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．30與18的等差中項(xiàng)是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，則A∪B={x|3≤x＜10}，（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=x與g（x）=$\root{3}{x^3}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a7=$\frac{1}{64}$，a2=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和為Sn；
（Ⅱ）若bn=log2（2-Sn），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$（n≥2）的前n項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）在區(qū)間[0，10]中任意取一個數(shù)，求它與4之和大于10的概率
  （2）在區(qū)間[0，10]中任意取兩個數(shù)，求它們之和大于9的概率．

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