Question

17．設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$
• B． f（x）=x與g（x）=$\root{3}{x^3}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． $f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3

Answer 1

分析 根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一函數(shù)，即需要確定每組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項(xiàng)是否相同即可確定這兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)．

解答 解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|，故不是同一函數(shù)；
B組中兩函數(shù)的定義域均為R，對(duì)應(yīng)關(guān)系化簡(jiǎn)為f（x）=g（x）=x，故是同一函數(shù)；
C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故不是同一函數(shù)；
D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-3}，故不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域和解析式的應(yīng)用問(wèn)題，是對(duì)函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)和把握，是基礎(chǔ)題目．