【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-x-1）=f（x-1），其圖象過點（0，1），且與x軸有唯一交點。
（1）求f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法設
，依題意過點可得
，由對稱軸可得
，由圖象與
軸有唯一交點零點可得
，解出方程組可得函數(shù)解析式；（2）結合（1）可得函數(shù)
的對稱軸為
，利用分類討論思想分為
，
和
三種情形，得到函數(shù)單調性，故可得其最值.
試題解析：（1）設二次函數(shù)
的解析式為，因為
，所以函數(shù)對稱軸為
。
因為圖象過點
，所以，因為函數(shù)的圖象與軸有唯一交點，所以，所以
，
，，所以.
（2）
，函數(shù)圖象對稱軸為，且開口向上，
當時，即
時，函數(shù)在
上單調遞增，所以
；
當時，即
時，在
上單調遞減，在
上單調遞增，所以
；當即
時，函數(shù)在上單調遞減，
所以
，所以h（a）=
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動點P是在以O點為圓心，OB為半徑的扇形內運動（含邊界）且∠BOC=90°；設 
，則x+y的取值范圍 ． 
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【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
(1)若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
(2)若圓O1與圓O2交于A，B兩點，且|AB|＝2
，求圓O2的方程．
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【題目】已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（4，+∞）
D.（﹣2，+∞）
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【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4，∠ABC=60°，點E是PD的中點． 
（1）求證：AC⊥PB；
（2）當二面角E﹣AC﹣D的大小為45°時，求AP的長．
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【題目】把函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的
（縱坐標不變），再將圖象上所有點向右平移
個單位，所得函數(shù)圖象所對應的解析式為__．
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