8．已知點(diǎn)M（2，3）、N（3，4），P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為$5\sqrt{2}$．

分析 點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q（2，-3），可得|PM|+|PN|的最小值為|NQ|．

解答 解：點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q（2，-3）．
則|PM|+|PN|的最小值為|NQ|=$\sqrt{（3-2）^{2}+（4+3）^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-$\frac{1}{2}x$的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，PF1與以原點(diǎn)為圓心a為半徑的圓相切，切點(diǎn)為M，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{O{F}_{1}}+\overrightarrow{OP}$），那么該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（mex+ne-x）+m為偶函數(shù)，且f（0）=2+ln4，則m=2，不等式f（x）≤f（m+n）的解集為{x|-4≤x≤4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，則下列圖形能表示A與B關(guān)系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$=（-2sinx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow$=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]時(shí)的值域；
（Ⅱ）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求經(jīng)過(guò)兩條直線l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交點(diǎn)，
（1）且與直線2x-y-1=0平行的直線方程
（2）且與直線2x-y-1=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=2x2+x-1，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知sin（$\frac{π}{5}$-x）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{7}{10}$π-x）=$-\frac{3}{5}$..

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