Question

20．求經(jīng)過兩條直線l₁：x+y-4=0和l₂：x-y+2=0的交點，
（1）且與直線2x-y-1=0平行的直線方程
（2）且與直線2x-y-1=0垂直的直線方程．

Answer 1

分析 聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得兩條直線交點P（1，3）．
（1）設(shè)與直線2x-y-1=0平行的直線方程為2x-y+m=0，把點P（1，3）代入可得m．
（2）設(shè)與直線2x-y-1=0垂直的直線方程為x+2y+n=0，把點P（1，3）代入可得：n．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，可得兩條直線交點P（1，3）．
（1）設(shè)與直線2x-y-1=0平行的直線方程為2x-y+m=0，
把點P（1，3）代入可得：2-3+m=0，解得m=1．
∴要求的直線方程為：2x-y+1=0．
（2）設(shè)與直線2x-y-1=0垂直的直線方程為x+2y+n=0，
把點P（1，3）代入可得：1+6+n=0，解得n=-7．
∴要求的直線方程為：x+2y-7=0．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直與平行與斜率的關(guān)系、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．