11.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù):
(1)其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個?
(2)被5整除的數(shù)有多少個?

分析 (1)由題意知個位數(shù)字小于十位數(shù)字,個位數(shù)字只能是0,1,2,3,4共5種類型,分別求出各種情況的結果,再相加,即可得出結論;
(2)末尾是0,有A52個,末尾是5,有A41A41個,可得結論.

解答 解:(1)由題意知本題是一個分類計數(shù)問題
∵由題意知個位數(shù)字小于十位數(shù)字,
∴個位數(shù)字只能是0,1,2,3,4共5種類型,
每一種類型分別有A52個、A41A31個、A31A31個、A21A31個、A31個,
∴共有A52+A41A31+A31A31+A21A31+A31=50個;
(2)末尾是0,有A52個,末尾是5,有A41A41個,共20+16=36個.

點評 本題考查排列組合及分類計數(shù)原理,是一個數(shù)字問題,這種問題比較容易出錯,解題時要做到不重不漏,有些題目帶有一定的約束條件,解題時要先考慮有限制條件的元素.

練習冊系列答案
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