已知數(shù)列計算S1，S2，S3，S4．根據(jù)計算結(jié)果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

答案：
解析：

　　解：；

　　；　　4分

　　可以看到，上面表示四個結(jié)果的分數(shù)中，分子與項數(shù)一致，分母可用項數(shù)表示為．于是可以猜想　　6分

　　下面我們用數(shù)學(xué)歸納法證明這個猜想．

　　(1)當(dāng)時，左邊，右邊，猜想成立　　8分

　　(2)假設(shè)當(dāng)時猜想成立，

　　即　　9分

　　那么

　　　　10分

　　

　　因此，時猜想也成立．　　11分

　　根據(jù)(1)(2)對于猜想均成立．　　12分


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