Question

(14分)甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠．由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）．

（Ⅰ）將乙方的年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量；

（Ⅱ）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=0．002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少?

Answer 1

解析：（Ⅰ）因?yàn)橘r付價(jià)格為S元／噸，所以乙方的實(shí)際年利潤為：

因?yàn)?IMG height=44 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090531/20090531204735002.gif' width=275>，     ……………4分

所以當(dāng)時(shí)，w取得最大值．

所以乙方取得最大年利潤的年產(chǎn)量噸          ……………5分

（Ⅱ）設(shè)甲方凈收入為v元，則．

將代入上式，得到甲方凈收入v與賠付價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式：

     ……………………………………7分

     又

     令，得s=20．

     當(dāng)s<20時(shí)，；當(dāng)s>20時(shí)，，所以s=20時(shí)，v取得最大值．…13分

     因此甲方向乙方要求賠付價(jià)格s=20（元／噸）時(shí)，獲最大凈收入．…………14分