19．函數(shù)$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 先求出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)當0＜x＜1時，y＜0，當x＞1時，y＞0，故排除B，C，D．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的定義域為（-∞，-1）∪（1，1）∪（1，+∞），
則f（-x）=$\frac{-x}{\root{3}{{x}^{2}-1}}$=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴y=f（x）的圖象關于原點對稱，故排除C，
當0＜x＜1時，y＜0，
當x＞1時，y＞0，故排除B，D，
故選：A

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得變化趨勢，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k（3n-1），且a3=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某射手進行一次射擊，射中環(huán)數(shù)及相應的概率如下表
環(huán)數(shù)109877以下
概率0.250.30.20.15N
（1）根據(jù)上表求N的值（2）該射手射擊一次射中的環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率
（3）該射手射擊一次至少射中8環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，則該數(shù)列的前8項之和等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知p：方程${x^2}+2\sqrt{2}x+m=0$有兩個不相等的實數(shù)根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集為R．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若Rt△PAB的直角頂點P在圓C上，則實數(shù)m的最大值等于6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為π，若f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$，則實數(shù)a的值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．知曲線C的極坐標方程為3ρsinθ+2ρcosθ=2，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)）．
（1）求曲線C，C1的普通方程；
（2）若點M在曲線C1上運動，試求出M到曲線C的距離的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|（x-3）（x+1）＜0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}

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