6．二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的常數(shù)項等于（　　）
A．C${\;}_{8}^{4}$B．C${\;}_{8}^{2}$C．24C${\;}_{8}^{4}$D．22C${\;}_{8}^{2}$

分析 先求出通項公式，再令x的指數(shù)為零，即可求出答案

解答 解：二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的通項公式為2rC8rx8-4r，
令8-4r=0，解得r=2，
則二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展開式的常數(shù)項等于22C82，
故選：D

點評 本題考查二項式定理的應用，突出考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設mx2-mx-1≥0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是（-4，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)$y=\frac{1}{3}x$的圖象上，且${S_3}=\frac{13}{9}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=4-n，設其前n項和為Tn，若存在正整數(shù)k，使不等式Tn＞k有解，且$k{（-1）^n}a_n^2＜{S_n}$（n∈N*）恒成立，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，則f（2017）+f（-2017）=（　　）
A．0B．2C．4D．4034

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．隨著社會發(fā)展，廣州市在一天的上下班時段經常會出現(xiàn)堵車嚴重的現(xiàn)象．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念．記交通指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別；T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10）嚴重擁堵．早高峰時段（T≥3），從廣州市交通指揮中心隨機選取了50個交通路段進行調查，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示：
（1）據(jù)此直方圖，估算交通指數(shù)T∈[3，9）時的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）據(jù)此直方圖，求市區(qū)早高峰馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率；
（3）某人上班路上所用時間，若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘；中度擁堵為45分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人上班所用時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，a1=1，an+12=an2+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$（n∈N*）
（1）求證：$\sqrt{2+\frac{\sqrt{2}（n-2）}{2n}}$≤an＜2（n≥2）
（2）求證：12（a2-a1）+22（a3-a2）+…+n2（an+1-an）＞$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{4}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點M（x0，y0）到點N（2，0）距離的最小值為$\sqrt{3}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若x0＞2，圓E（x-1）2+y2=1，過M作圓E的兩條切線分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點，求△MAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，若a2-c2=2b，sinB=4cosA•sinC，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列說法中正確的序號是③．
①2+i＞1+i
②若一個數(shù)是實數(shù)，則其虛部不存在
③若$z=\frac{1}{i}$，則z3+1對應的點在復平面內的第一象限．

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