Question

已知彈簧下方掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開(kāi)平衡位置的距離S與t的函數(shù)關(guān)系為：S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜，t≥0），如圖是其圖象的一部分，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）求小球振動(dòng)時(shí)的振幅和周期；
（2）求S與t的函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用函數(shù)的圖象直接求小球振動(dòng)時(shí)的振幅和周期；
（2）通過(guò)函數(shù)的周期求出ω，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)求出φ，即可求S與t的函數(shù)解析式．
解答：解：（1）由題意可知振幅A=2，周期T==π．
（2）因?yàn)門(mén)=π，所以ω=2，S=2sin（2t+φ），因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)（，2），
所以2sin（+φ）=2，∵|φ|＜，所以，φ=，∴S=2sin（2t+），（t≥0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期的求法，函數(shù)的解析式的求法，基本知識(shí)的考查．