煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距3km，其中A煙囪噴出的煙塵量是B煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．(比例系數(shù)為k)．若C是連接兩煙囪的線段AB上的點(不包括端點)，設AC＝xkm，C點的煙塵濃度記為y．

(Ⅰ)寫出y關于x的函數(shù)表達式；

(Ⅱ)是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　答：在連結西煙囪的線段上，距煙囪處2處的煙塵濃度最低．　14分

　　解：(1)設處煙塵量為1，則處煙塵量為，

　　在處的煙塵濃度為　2分

　　在處的煙塵濃度為．其中．　4分

　　從而處總的煙塵濃度為．　6分

　　(2)由，解得．　10分

　　故當時，．當時．

　　時，取得極小值，且是最小值．　13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距3km，其中A煙囪噴出的煙塵量是B煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數(shù)為k）．若C是連接兩煙囪的線段AB上的點（不包括端點），設AC=xkm，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境．已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10km，其中甲煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/m3，現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建立一所學校，問學校建在何處，煙塵對學校的影響最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數(shù)為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湛江二模 題型：解答題

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數(shù)為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2007年廣東省湛江市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數(shù)為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)表達式；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案