在等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a10=30，則a5•a6的最大值等于（　�。�
A、3B、6C、9D、36
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得到項數(shù)之和為11的兩項之和相等，利用此性質(zhì)化簡已知的等式，可得出a5+a6的值，由an＞0，得到a5＞0，a6＞0，利用基本不等式即可求出a5•a6的最大值．
解答：解：解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6，
又a1+a2+…+a10=30，
∴a1+a2+…+a10=5（a5+a6）=30，
可得：a5+a6=6，
∵an＞0，∴a5＞0，a6＞0，
∴a5•a6≤(
a5+a6
2
)2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a5=a6時取等號，
則a5•a6的最大值等于9．
故選：C．
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及基本不等式的運用，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
） 
-x2+x+2
的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[-1，
1
2
]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、第一象限角必是銳角B、終邊相同的角必相等C、相等角的終邊位置必相同D、不相等的角其終邊位置必不相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P（-1，0）在動直線ax+by+c=0上的射影為M，點N（3，3），則|MN|的最大值是（　　）
A、5+
2
B、5-
2
C、5+2
2
D、5-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于0的等差數(shù)列{an}滿足：a1、a3、a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，則下列選項正確的是（　�。�
A、S9＞0B、S4=S6C、S4＜0D、{Sn}中S5最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　　）
A、命題“若x＞1，則x2＞1”的否命題B、命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題C、命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題D、命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把命題“A⊆B”看成一個復(fù)合命題，那么這個復(fù)合命題的形式是
 
，其中構(gòu)成它的兩個簡單命題分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x-1＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，2x-1≤0B、?x∈R，2x-1≤0C、?x∈R，2x-1＞0D、?x∈R，2x-1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ）

A．在區(qū)間上單調(diào)遞減

B．在區(qū)間上單調(diào)遞增

C．在區(qū)間上單調(diào)遞減

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增

 

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