已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為


  1. A.
    3a+2b≤4
  2. B.
    3a+2b≤數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3a+2b≥4
  4. D.
    不確定
B
分析：首先分析題目已知a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍．考慮到應(yīng)用柯西不等式，首先構(gòu)造出柯西不等式求出（3a+2b）2的最大值，開平方根即可得到答案．
解答：已知a2+b2=4和柯西不等式的二維形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）
故（3a+2b）2≤（a2+b2）（32+22）=52
即：3a+2b≤
故選B．
點評：此題主要考查柯西不等式的應(yīng)用問題，對于柯西不等式的二維形式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）應(yīng)用廣泛需要同學(xué)們理解記憶，題目涵蓋知識點少，計算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（　�。�
A、3a+2b≤4
B、3a+2b≤2
13
C、3a+2b≥4
D、不確定

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已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求證：1＜a+b≤4．

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已知a，b∈R，a2+b2≤4，求證：|3a2-8ab-3b2|≤20．

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（2012•德陽二模）已知a、b∈R，a2+ab+b2=3，則a2-ab+b2的取值范圍是
[1，9]
[1，9]
．

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已知a、b∈R,則a2+b2與2(2a-b)-5的大小關(guān)系是____________.

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