已知集合A={x|m＜x＜2m-1，m∈R}，B={x|x∈（-∞，2）∪[4，+∞）}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換
專題：計(jì)算題,集合
分析：討論集合A是否是空集．
解答： 解：∵A∩B=A；
∴A⊆B；
①若集合A=∅，即m≥2m-1，m≤1時(shí)，成立；
②當(dāng)A≠∅時(shí)，有m＞1且2m-1≤2，或m≥4，
即1＜m≤
3
2
或m≥4．
綜上所述，
實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，
3
2
]∪[4，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了集合間的運(yùn)算轉(zhuǎn)換，注意空集的討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算下列各式的值
（1）loga2+loga
1
2
（a＞0且a≠1）
（2）log225•log34•log59
（3）
6
1
4
-（π-1）0-(3
3
8
)
1
3
+(
1
64
)-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車制造廠有一條價(jià)值為60萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高其生產(chǎn)能力，進(jìn)而提高產(chǎn)品的增加值．已知投入x萬元用于技術(shù)改造，所獲得的產(chǎn)品的增加值為（60-x）x2萬元，并且技改投入比率
x
60-x
∈（0，5]．
（1）求技改投入x的取值范圍；
（2）當(dāng)技改投入多少萬元時(shí)，所獲得的產(chǎn)品的增加值為最大，其最大值為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：x2+y2+2x+2y-2=0，若圓B平分圓A的周長，且圓B的圓心在直線l：y=2x上，求滿足上述條件的半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類，其中A類服務(wù)員12名，B類服務(wù)員x名．
（1）若采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓(xùn)，抽取到B類服務(wù)員的人數(shù)是16，求x的值．
（2）某客戶來公司聘請2名家政服務(wù)員，但是由于公司人員安排已接近飽和，只有3名A類家政服務(wù)員和2名B類家政服務(wù)員可供選擇，求該客戶最終聘請的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
3
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR的一邊距離為d，試求d=1時(shí)，a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2a2
x
+x（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-8n，則前n項(xiàng)和的最小值為
 
，此時(shí)n=
 
．

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同步練習(xí)冊答案