已知橢圓的左焦點為，點是橢圓上異于頂點的任意一點，為坐標原點．若點是線段的中點，則的周長為 ．

【解析】

試題分析：將，化為標準方程，得，所以,設其右焦點為，則，又點是線段的中點，根據(jù)中位線定理，可知的周長為.

考點：橢圓的性質(zhì).

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，；數(shù)列滿足，，且為等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）試探究當時，方程解的個數(shù)，并說明理由．

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“”是“”的（ ）．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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（本小題滿分12分）一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用．已知每服用（且）個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量（克）隨著時間（小時）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中

（Ⅰ）若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？

（Ⅱ）若病人第一次服用2個單位的藥劑，6個小時后再服用個單位的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，試求的最小值．

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定義運算“”為：.若函數(shù)，則該函數(shù)的圖象大致是（ ）．

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已知，則“”是“”的（ ）．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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若，則（ ）

A． B． C． D．

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一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為________

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