若“x≥a”是“x2-x-2≥0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[2，+∞）
分析：解不等式可得x≤-1，或x≥2，由充要條件的定義可得{x|x≥a}是集合{x|x≤-1，或x≥2}的真子集，結(jié)合數(shù)軸可得答案．
解答：解不等式x2-x-2≥0可得x≤-1，或x≥2，
要使“x≥a”是“x2-x-2≥0”的充分不必要條件，
則需集合{x|x≥a}是集合{x|x≤-1，或x≥2}的真子集，
故只需a≥2即可，故實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）
故答案為：[2，+∞）
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x≥a”是“x2-x-2≥0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：“?x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命題．
（1）求實數(shù)m的取值集合B； 
（2）設(shè)不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）值知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，若使得f（x）沒有零點的a的取值范圍為集合A，使得f（x）在區(qū)間（m，m+3）上不是單調(diào)函數(shù)的a的取值范圍為集合B
（1）求A、B；
（2）若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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