20．已知雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^2}}}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若點A（一2a，b）與點F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由點A（-2a，b）與點F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱，可得$\frac{2}$=$\frac{a}$•$\frac{c-2a}{2}$，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，F(xiàn)（c，0），
∵點A（-2a，b）與點F關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱，
∴$\frac{2}$=$\frac{a}$•$\frac{c-2a}{2}$
∴c=3a
∴e=$\frac{c}{a}$=3，
故選：A．

點評 本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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