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若cos(α+
π
3
)=-
4
5
，則sin(α-
π
6
)=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由題意可得sin(α-
π
6
)=sin[（α+
π
3
）-
π
2
]=sin（α+
π
3
）cos
π
2
-cos（α+
π
3
）sin
π
2
，代值計算可得．
解答： 解：∵cos(α+
π
3
)=-
4
5
，
∴sin(α-
π
6
)=sin[（α+
π
3
）-
π
2
]
=sin（α+
π
3
）cos
π
2
-cos（α+
π
3
）sin
π
2

=cos（α+
π
3
）=
4
5

故答案為：
4
5
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，整體代換是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-4≤0
，若z=x+2y，則z的最大值為（　�。�
A、-1
B、4
C、
13
2
D、
15
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞1”是“l(fā)na＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=4，c=2
2
，cos（B+C）=
2
4

（1）求sinC的值；
（2）求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-ab=c2，S△ABC=2
3
，c=2
3
，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有3所重點高校A，B，C可以提供自主招生機會，但由于時間等其他客觀原因，每位同學只能申請其中一所學校，且申請其中任一所學校是等可能的．現某班有4位同學提出申請，求：
（1）恰有2人申請A高校的概率；
（2）4人申請的學校個數ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三所學校的6名學生參加數學競賽培訓，其中有1名甲學校的學生，2名乙學校的學生，3名丙學校的學生，培訓結束后要照相留念，要求同一學校的學生互不相鄰，則不同的排法種數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=aex-x，若存在實數m、n，使得f（x）≤0的解集為[m，n]（m＜n），則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，
1
e
）
B、（-∞，0）∪（0，
1
e
]
C、（0，
1
e
）
D、（0，
1
e
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+y=0被圓（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）所截得弦長|AB|=2，則r的值是（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、
3

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