Question

已知集合A={x||2x-1|＞1}，集合B={y|y=|log₂x|}，x∈[m，n]，若B=C_RA，且n-m的最小值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：先求出集合A，然后根據(jù)B=C_RA求出集合B，再結(jié)合集合B={y|y=|log₂x|，x∈[m，n]}={x|0≤x≤1}求出x的范圍，從而求出n-m的最小值．
解答：A={x||2x-1|＞1}={x|x＞1或x＜0}
B=C_RA={x|0≤x≤1}
令|log₂x|=1，解得x=或2
集合B={y|y=|log₂x|，x∈[m，n]}={x|0≤x≤1}
∴x∈[，n]，n∈[1，2]或x∈[m，2]，m∈[，1]
∴n-m的最小值為
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，以及函數(shù)的最值及其幾何意義，同時(shí)考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．