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函數f(x)=
3x-2
x-2
的圖象的對稱中心為點______，當x∈（2，6）時f(x)=
3x-2
x-2
的值域是______．
（1）因為y=
3x-2
x-1
=3+
4
x-2
，即y-3=
4
x-2
，
可設y′=y-3，x′=x-2
所以y′與x′成反比例函數關系且為奇函數，
則對稱中心為（0，0）即y′=0，x′=0得到y(tǒng)=3，x=2
所以函數y的對稱中心為（2，3）
故答案為：（-1，2 ）．
（2）由題意可知：
函數y=
3x-2
x-1
=3+
4
x-2
，的定義域為x∈（2，6）
并且函數在x∈（2，6）上都是減函數．
故而函數的值域是（2，+∞）．
故答案為：（2，3）；（2，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（I）求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)；
（II）已知數列滿足a1=2，an+1=F（an），求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
2n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=3x+log
1
2
(-x)的零點所在區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x-13x+1
．
（1）證明f（x）為奇函數；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標的點是函數f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點”．
（1）若函數f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數a的取值范圍；
（2）已知定義在實數集R上的奇函數f（x）存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f（x）必有奇數個“穩(wěn)定點”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
3x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞).
則f(f(
1
4
))的值為
1
16
1
16
．

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