如圖所示，在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開開關(guān)，只要其中有1個(gè)開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率.

 

 

 

【答案】

 分別記這段時(shí)間內(nèi)開關(guān)能夠閉合為事件A，B.由題意，這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響.………………………………………………………………（2分）

∴這段時(shí)間內(nèi)3個(gè)開關(guān)都不能閉合的概率是

………………………………………………………………（6分）

=…………………………（9分）

于是這段時(shí)間內(nèi)至少有1個(gè)開關(guān)能夠閉合，從而使線路能正常工作的概率是

…………………………………………………………（11分）

答：在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率是0.973.……………………………………（12分）

 

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π
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 ），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B(5，
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如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy建立在湖泊的某一恰當(dāng)位置，現(xiàn)準(zhǔn)備在湖泊的一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段MD是以O(shè)為圓心，OD為半徑的圓弧，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，數(shù)學(xué)公式 ），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點(diǎn)P落在圓弧MD上何處時(shí)賽艇線路最長(zhǎng)？

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（Ⅰ）求函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式；
（Ⅱ）若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園OEPF，其中折線FPE為水上賽艇線路，問點(diǎn)P落在圓弧MD上何處時(shí)賽艇線路最長(zhǎng)？

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