Question

曲線y=

x

在點（1，1）處的切線方程是（　　）

• A、y-1=

  1

  2 2

  （x-1）
• B、y-1=-

  1

  2 2

  （x-1）
• C、x-2y+1=0
• D、x+2y+1=0

Answer 1

分析：欲求在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=

x

，
∴y'=

1

2

x-

1

2

，當x=1時，y'=

1

2

得切線的斜率為

1

2

，所以k=

1

2

；
所以曲線在點（1，1）處的切線方程為：
y-1=

1

2

×（x-1），即x-2y+1=0．
故答案為：x-2y+1=0．
故選C．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．