在△ABC中，A（3，4），B（-1，3），C（2，0），點P（x，y）在△ABC內部及邊界上運動，則z=x2+y2的最大值與最小值分別是（　　）
A、25和2
B、5和
2
C、25和
2
D、5和2
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，只需求出（0，0）到可行域的距離的最大、小值即可．
解答：精英家教網解：根據約束條件畫出可行域
z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，
當在點A處時，距離最大，最大值為5，
當點在過原點O且垂直于BC時，距離最小，最小值為
2
，
故答案為A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
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