9．已知復(fù)數(shù)z1=2-3i，${z_2}=\frac{15-5i}{{{{（2+i）}^2}}}$，求：
（1）z1•z2；
（2）若z∈C，且|z-z1|=1，求|z-z2|的最大值．

分析 （1）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z2，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算求z1•z2；
（2）由復(fù)數(shù)模的幾何意義作圖得答案．

解答 解：（1）∵z2=$\frac{15-5i}{（2+i）2}$=$\frac{15-5i}{3+4i}$=$\frac{（15-5i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{25-75i}{25}$=1-3i，
∴z1z2=（2-3i）（1-3i）=-7-9i；
（2）由|z-z1|=1知，z在以（2，-3）為圓心，以1為半徑的圓上，
如圖：z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點為B（1，-3），
∴當(dāng)z1對應(yīng)點為A（3，-3）時，|z-z2|的最大值為2．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)模的求法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）設(shè)過定點E（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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4．曲線$y=\frac{sinx}{x}$在點M（π，0）處的切線方程為（　　）
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（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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19．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=-4+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
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