11．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$C．$\frac{x^2}{80}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{80}=1$

分析 利用雙曲線C的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，建立方程組，求出a，b的值，即可求得雙曲線的方程．

解答 解：∵雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;\;，\;\;b＞0}）$的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，
∴a2+b2=25，b-2a=0，
∴b=2$\sqrt{5}$，a=$\sqrt{5}$
∴雙曲線的方程為：$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的是（　�。�
A．若$λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0B．若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow{a}$|D．若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$）2

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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S2=-1，S5=5，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，并且滿足：bn=（an+2）cos$\frac{（{a}_{n}+2）π}{2}$$+\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，則T2016$+\frac{2016}{4031}$=1008．

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19．已知f（x）=ln（1-$\frac{2}{x}$）+1，則f（-7）+f（-5 ）+f（-3）+f（-1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（　　）
A．0B．4C．8D．16

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6．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$
（1）當(dāng)a＜-1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方
（3）證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
④若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α⊥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，四邊形ABCD為矩形，AD=2，AB=AF=2EF=1，P是棱DF的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面ACP；
（2）求異面直線CE與AP所成角的余弦值；
（3）求二面角D-AP-C的余弦值．

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20．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=3$\sqrt{2}$
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P1，P2分別為曲線C1、C2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求線段P1P2的最小值．

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1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=an+1（n∈N*），設(shè)bn=log3|an|，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=-n．．

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