如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（ ）

A．
B．1-
C．1-
D．1-
【答案】分析：求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于1的區(qū)域?yàn)槿齻�(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對(duì)理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率．
解答：解：三角形ABC的面積為
離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于1的地方的面積為
所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
P=1-
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型概率公式、對(duì)立事件概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式．
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精英家教網(wǎng)如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。�
A、
π
12
B、1-
π
3
C、1-
π
6
D、1-
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（　�。� 

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如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（ ）

A．
B．1-
C．1-
D．1-

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如圖，一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（ ） 
A．
B．
C．
D．

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