（本小題滿分13分）已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）首先函數(shù)的求導(dǎo)數(shù)，在構(gòu)造一個函數(shù)，對其求導(dǎo)，求出單調(diào)區(qū)間，找h（x）的最大值即可.（2）先整理出g（x）的解析式，然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求出g（x）取最小值－6時，對應(yīng)a的值，即可求出f（x）的解析式.
試題解析：⑴            
∴在上恒成立
令
∵恒成立            
∴
 
∴ 
(2)
∵
易知時, 恒成立
∴無最小值,不合題意      
∴
令,則(舍負)      
列表如下,(略)可得,
在 (上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則是函數(shù)的極小值點。 
 
解得 
考點：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)有兩個不同的極值點、且，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）證明：時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當(dāng)萬元時，萬元；當(dāng)萬元時，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

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設(shè)，函數(shù) 
（1）當(dāng)時,求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時,求函數(shù)的最小值

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)（且）
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，證明：時，成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，．
（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，對任意的，不等式恒成立．求（，）的值．

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