Question

已知sin(π-α)=log8

1

4

，且α∈(-

π

2

，0)，則tan（2π-α）的值為（　　）

• A．-

  2 5

  5

• B．

  2 5

  5

• C．±

  2 5

  5

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出sinα的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cosα，最后化簡(jiǎn)所求的式子并將值代入即可．

解答：解：sin(π-α)=sinα=log8

1

4

=-

2

3

，
又α∈(-

π

2

，0)，得cosα=

1-sin2α

=

5

3

，
tan(2π-α)=tan(-α)=-tanα=-

sinα

cosα

=

2 5

5

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．