12．如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C，然后給出了三種測量方案：（△ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c）：
①測量A，C，b
②測量a，b，C
③測量A，B，a
則一定能確定A，B間距離的所有方案的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 根據(jù)正余弦定理的使用條件進行判斷．

解答 解：對于①，利用內(nèi)角和定理先求出C=π-A-B，再利用正弦定理$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$解出c，
對于②，直接利用余弦定理cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$即可解出c，
對于③，先利用內(nèi)角和定理求出C=π-A-B，再利用正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$解出c．
故選：A．

點評 本題考查了正余弦定理，即其適用條件，屬于中檔題．

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