（ω＞0）
（1）若f （x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ值．
（2）f （x）在（0，）上是增函數(shù)，求ω最大值．
【答案】分析：（1）由f（x+θ）=，ω＞0是周期為2π的偶函數(shù)，利用周期公式及誘導(dǎo)公式得2π=，=，k∈Z，可解．
（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合條件可列3ω×≤，從而解得ω的取值范圍，即可得ω的最大值．
解答：解：（1）因?yàn)閒（x+θ）=，ω＞0
又f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，
∴2π=，=，k∈Z
故，k∈Z
（2）因?yàn)閒（x）在（0，）上是增函數(shù)，
∴3ω×+≤∴ω≤
故ω最大值為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，及正弦函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足ax=
11+f(x)
(a＞0，a≠1)，若f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=ln
1x
-ax2+x(a＞0)．
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，（a，b是實(shí)數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)，(x＞0)
-f(x)，(x＜0)
．
（1）若f（-1）=0并且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求函數(shù)F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=a
x
-lnx（a＞0）
（1）若f（x）在[1，+∞）上遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在[2，4]上的存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求g（x）的解析式；
（2）在（1）的結(jié)論下，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，說明理由．
（3）設(shè)G（x）=f（x）+2-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1和x2，且x1，x0x2成等差數(shù)列，試探究值G′（x0）的符號(hào)．

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