【題目】Ⅰ)如表所示是某市最近5年個(gè)人年平均收入表節(jié)選.求y關(guān)于x的回歸直線方程,并估計(jì)第6年該市的個(gè)人年平均收入(保留三位有效數(shù)字).

年份x

1

2

3

4

5

收入y(千元)

21

24

27

29

31

其中,, 1:= ,=

Ⅱ)下表是從調(diào)查某行業(yè)個(gè)人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時(shí)間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表:

受培時(shí)間一年以上

受培時(shí)間不足一年

總計(jì)

收入不低于平均值

60

20

收入低于平均值

10

20

總計(jì)

100

完成上表,并回答:能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為收入與接受培訓(xùn)時(shí)間有關(guān)系”.

2:

PK2k0

0.50

0.40

0.10

0.05

0.01

0.005

k0

0.455

0.708

2.706

3.841

6.635

7.879

3:

K2=.(n=a+b+c+d

【答案】;(Ⅱ)列聯(lián)表見解析,在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下我們認(rèn)為

【解析】分析:(I)由表數(shù)據(jù)求得樣本中心點(diǎn),利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),將樣本中心點(diǎn)代入,求出的值,寫出線性回歸方程;
(II)由數(shù)據(jù)將表填完整,通過(guò)所給的數(shù)據(jù)計(jì)算K2觀測(cè)值,同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,可得到結(jié)論.

詳解:

Ⅰ)由已知中數(shù)據(jù)可得:,

當(dāng)x=6時(shí),=33.9.

即第6年該市的個(gè)人年平均收入約為33.9千元;

Ⅱ)某行業(yè)個(gè)人平均收入與接受專業(yè)培訓(xùn)時(shí)間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表:

受培時(shí)間一年以上

受培時(shí)間不足一年

合計(jì)

收入不低于平均值

60

20

80

收入低于平均值

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

假設(shè):“收入與接受培訓(xùn)時(shí)間沒(méi)有關(guān)系

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測(cè)值為

故在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.05的前提下我們認(rèn)為收入與接受培訓(xùn)時(shí)間有關(guān)系”.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),

則當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí),

x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

,f(2)=4+a>0

解得﹣4<a≤4

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x-4| (x∈R)

(1)用分段形式寫出函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并作出函數(shù)f(x)的圖象;

(2) 根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)區(qū)間,并寫出不等式f(x)>0的解集;

(3) 若h(x)=f(x)-k有三個(gè)零點(diǎn),寫出k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD與直角梯形ABEF,∠DAF=∠FAB=90°,點(diǎn)G為DF的中點(diǎn),AF=EF= ,P在線段CD上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:BF∥平面GAC;
(2)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到CD的中點(diǎn)位置時(shí),PG與PB長(zhǎng)度之和最小,求二面角P﹣CE﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知.

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值.

(2)若有兩個(gè)極值求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(3)若,且,比較的大小,并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知,對(duì)任意nN*,都有2Sn=(n+1an

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為Tn,求Tn的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥ AB,M是EC上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),F(xiàn)為DA上的點(diǎn),N為BE的中點(diǎn).

(Ⅰ)若M是EC的中點(diǎn),AF=3FD,求證:FN∥平面MBD;
(Ⅱ)若平面MBD與平面ABD所成角(銳角)的余弦值為 ,試確定點(diǎn)M在EC上的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣m(lnx+ )(m為實(shí)數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)當(dāng)m>1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)=x2f′(x)﹣xex在( ,3)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅲ)當(dāng)m=1時(shí),證明:xf(x)+xlnx+1>x+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中, , ,若將其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B,則三棱錐D﹣ACB的外接球的表面積為(
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π

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