若x=
是方程2cos（x+α）=
的解，其中α∈（0，2π），則α=
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件化簡方程，通過角的范圍求解即可．
解答：
解：x=
是方程2cos（x+α）=
的解，
可得2cos（
+α）=
，
即2sinα=-
，
sinα=
-，
∵α∈（0，2π），
∴α=
或
．
故答案為：
或
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)A是自然數(shù)集的一個非空子集，如果k
2∉A，且
∉A，那么k是A的一個“酷元”，給定S={0，1，2，3，4，5}，設(shè)M⊆S，且集合M中的兩個元素都是“酷元”那么這樣的結(jié)合M有
個．
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已知cos
2α-cos
2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）=
．
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設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=
+
（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則a=（ �。�
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（2）求（∁UA）∩（∁UB）
（3）若B⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．
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集合A={1，2，3}，集合B={-1，1，3}，集合S=A∩B，則集合S的子集有（ �。�
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．
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